El fútbol en Argentina nos rodea casi como el aire que se respira. Lo mismo sucede con la matemática que, aunque no nos demos cuenta, participa de cada una de nuestras actividades cotidianas. La magia de la matemática está en su capacidad para resolver casi cualquier problema, y descubrir y analizar todo tipo de patrones.
¿Qué podría aportar la matemática al fútbol? Mucho. Pero nos ocuparemos de una de esas posibilidades, que es la tarea de crear un fixture del torneo de la Superliga que sea razonable, eficiente y que genere igualdad de condiciones para todos los equipos, desde el más chico, al más grande. Tarea imposible en los tiempos en que se hacía a mano y con sorteo de bolillero, hace apenas dos años atrás en Argentina.
En cada una de las 23 fechas de la Superliga se juegan 12 partidos, lo que da un total de 276 partidos. Los investigadores del Instituto de Cálculo de la UBA-Conicet, son los encargados de calcular las miles de variables que se generan a fin de que los 24 equipos que participan del torneo tengan igualdad de condiciones en horarios y días de juego, cantidad de kilómetros que deben viajar, quiénes y cuándo serán locales, fechas de los clásicos, cruces de las hinchadas, y otra gran cantidad de pedidos especiales.
Sin la intervención de las matemáticas, las computadoras, y principalmente de las mentes de los investigadores del Instituto de Cálculo, jamás se podría cumplir con todas esas medidas especiales, que hasta incluyen pedidos originales, como el de Banfield, que pidió ser local en la fecha 17 por el aniversario del club.
Cálculos y partidos de fútbol
“No se trata de tocar un botón, y la computadora hace todo el trabajo. Son problemas que no son fáciles de resolver, requieren de mucho cálculo mental y también procesamiento computacional”, nos explicó Guillermo Durán, director del Instituto de Cálculo UBA/Conicet, donde trabaja el equipo que diseña el fixture de la Superliga de Fútbol Argentina.
Si bien este es el segundo torneo en el que trabajan con la SAF, Durán y su equipo vienen trabajando en matemáticas y el deporte desde hace más de 15 años. Comenzaron en 2004 programando el torneo de fútbol de Chile, trabajo en el que siguen colaborando hoy en día, junto a la Universidad de Chile.
También se ocuparon de la última eliminatoria sudamericana para el Mundial de Rusia 2018, y a partir de este año de la programación del torneo de fútbol de Ecuador. Pero no sólo de fútbol se ocupan, ya que desde 2014 están a cargo del torneo de básquet argentino.
“Agregarle el método científico al torneo argentino aportó más eficiencia”, contó Guillermo Durán. “Hay gran cantidad de condiciones que te gustaría cumplir, que con el método viejo era imposible”.
“Una vez que se ha puesto en práctica el armado de un fixture con un método científico, es muy difícil volver a una promoción manual. Porque antes las cosas que les gustaría que sucedan, no podían pasar, y desde que entró el cálculo científico, cada condición que se pide, se cumple”.
“Nosotros trabajamos en tres etapas. Papel, modelo matemático, y resolución computacional”, nos explicó Durán.
Sobre el papel ponen todo lo que quieren hacer, es decir, pedidos especiales de los clubes; evitar enfrentamientos consecutivos con 2 de los 5 grandes; que todos jueguen una vez de local y otra de visitante ante Boca y River; se balancea la cantidad de viajes al interior, así como el porcentaje de kilómetros a recorrer por cada equipo; se tiene en cuenta el calendario de la CONMEBOL; así como otra gran cantidad de variables.
En la segunda etapa, los investigadores tienen que transformar todo eso en un modelo matemático. “Eso quiere decir una serie de ecuaciones e inecuaciones que representan lo que uno escribió sobre el papel”, aclaró Durán.
“Nuestra tarea central es la de construir ese modelo matemático”, explicó Durán, “para poder entregárselo a la computadora. Ese modelo matemático representa el problema que hay que resolver, de esa tarea se ocupa una computadora”.
“Durante la tercera etapa, la de la resolución computacional, nuestra tarea es la de ayudar a que esta lo resuelva rápido, ya que uno de los grandes inconvenientes de este tipo de modelos matemáticos es que pueden tardar semanas y meses en ser resuelto”.
“El número de variables implicadas es grandísimo. Cuando trabajamos en temas como el fútbol, no podemos darnos el lujo de esperar tanto tiempo, ya que hay que entregar un fixture terminado en cuestión de días. Entonces, los investigadores debemos retocar el modelo, de forma tal que la computadora lo resuelva rápido”.
“En el equipo somos todos futboleros”, cuenta Durán, “entonces muchas veces, nosotros mismos sugerimos condiciones para mejorar el fixture. Cuanto más entendés del rubro en el que estás trabajando, mejor podés aportar a la resolución del problema”.
Tras el resultado que arroja la computadora, no todo está terminado, sino que hay un ida y vuelta entre los investigadores y la SAF, en este caso. Parte de la tarea es el ida y vuelta entre los investigadores y los dirigentes del fútbol argentino que son quienes deciden al final con qué opción de fixture se quedan.
Ciencia y fútbol
“Para nosotros el problema que se genera al programar un torneo deportivo es un desafío académico. Además del desafío de resolver el problema, necesitamos hacerlo rápido. 42 fixtures entregamos a lo largo de un mes, de 3 a 4 por día. Ahí viene la devolución de ellos, y vuelta a resolver problemas. Necesitamos contar con soluciones en cuestión de horas, y eso para nosotros es desafío académico enorme”, contó Durán.
Todo este trabajo no sólo le aporta una solución práctica a la SAF, sino que genera todo un movimiento académico que al Instituto de Cálculo de la Facultad de Ciencias Exactas de la UBA le sirve de dos maneras, una es la ayuda económica que le aporta, y la otra es el trabajo científico de sus investigadores.
“Nosotros reportamos todo en publicaciones científicas”, nos contó Durán. “Llevamos publicados 10 papers científicos en los últimos 15 años en cuestiones de deportes. Eso es un beneficio académico directo. Tesis de licenciatura también tenemos unas 10 en ese período”.
“Hay estudiantes que hacen sus tesis de doctorado con esto, entonces hay un paquete armado en el cual está el proyecto aplicado, la formación en recursos humanos, y la posibilidad de ingreso de fondos a la facultad en función de estos convenios”.
En el Instituto de Cálculo, los investigadores no sólo se ocupan del fútbol argentino, sino de la investigación aplicada y de base en el área de la matemática, la estadística, la computación y la física.
“Trabajar con el fútbol argentino es más difícil que cualquier otra cosa que se te ocurra”, explicó Durán. “Lo que general el fútbol en Argentina es mucho más fuerte que en cualquier otro país. Por el impacto que tiene, por la repercusión que genera. Pero a nosotros, como científicos y futboleros igualmente nos resulta atractivo por el desafío académico que genera, y por la posibilidad de participar en la organización de un deporte que nos gusta”.
UBA